三招搞定空间折纸盒问题
重庆新大纲备考交流群：835013911（点击加群）
折纸盒问题是职测图形推理的常考题型之一。很多学员觉得自己空间想象能力不足，看到此类题目直接放弃，也有部分学员采取在橡皮上画图的方法求解，虽然求得了答案，但浪费了大量时间，得不偿失。
折纸盒问题需要很强的空间想象能力吗？想象能力不行，就做不对吗？
答案是否定的！
折纸盒问题归其本质，考察的绝不是靠想象能力复原纸盒，而是纸盒六个面之间的相互关系！通过观察面与面之间的关系，排除错误选项，快速锁定答案！学好以下三招，空间折叠不失分！
相对面法
上图是色子的展开图，折叠复原后，“4”和“3”是相对面，“1”和“6”是相对面，“2”和“5”是相对面。
如图下图所示，相对的面折成纸盒以后，我们能且只能看到其中一个（不能同时看到1和6，2和5，4和3）。
【例1】左图给定的是正方体纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？（ ）
题干展开图中两个黑点所在面为相对面，相对面必然出现且只能出现一个，即带黑点的面必须出现且只能出现一次。故本题答案为B项。
用相对面法往往可以快速排除1-2个错误选项，是不是很简单呀！
如何快速识别相对面呢？记住下图就够了！
首先，观察同一行或同一列间隔一个就是相对面，如面3和面5。
其次，用直线沿着平面图形将两个面连接，如果连接线呈现“Z”字形，那么，这两个面折叠之后就是相对面（如图所示，2和6为相对面，1和4为相对面）。
箭头法
【例2】左图给定的是正方体纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？（ ）
在题干面3上画一个箭头，对应到选项A、B、D中，箭头如图所示。
A项，题干中箭头直接指向面4的黑点，A项错误；
B项，面1在箭头左边（沿着箭头指向看），面2在箭头尾部，各面位置对应正确；
D项，题干中箭头尾部为面2，面2正中心有黑点，D项面2正中心没有黑点，错误；
C项，题干中面6和面5的阴影部分应该相接，选项没有相接，错误。
故本题答案为B项。
本题为中级难度的折纸盒问题，通过箭头法轻松解决。
箭头法其本质就是：在一个面上画箭头（面3），以此面为中心，确定箭头的左边（面1）、右边（面6）、前边（面4）和尾部（面2），观察箭头面和各面位置对应是否正确。
公共顶点法
如果所示，六面体中三个面交于一个公共点。
公共顶点法：研究公共顶点和3个面之间的位置关系。
【例3】左图给定的是正方体纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？（ ）
B项，面3、面4和面6在题干中为相邻面，交于一个公共点（红点），题干中面3阴影三角形不过公共点，而选项阴影三角形经过公共点，排除；
C项，面4、面5和面6在题干中为相邻面，交于一个公共点（绿点），题干中面6斜线不经过公共点，而选项面6斜线经过公共点，排除；
A项，面2和面6为相对面，快速排除；
D项，各面位置对应正确。
故本题答案为D项。
空间折叠问题优先“找茬”，运用排除法，找到选项为什么错误很容易，确定选项正确有一定难度。
观察选项各面，优先用相对面法排除错误选项，而后根据选项各面特征，优选公共顶点法或箭头法进一步排除错误选项，锁定正确答案！
与平面类图形推理相比，空间折叠问题不需要找规律，只要掌握方法就一定能确定正确答案，是性价比很高的题目！
直播+回放（可倍速学习）
