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单选题 14. 学校为表彰在元旦竞赛中表现优秀的同学,打算购进一批学习机和书包。经市场询价 得知,一个学习机比四个书包多花 100 元,买 2 个学习机和三个书包一共花费 970 元。现学 校打算购买学习机和书包的总数量为 60 个,预计总费用不超过 8200 元,且购买书包的数量 不能超过学习机数量的六倍,则有几种购买方案?( )

A

3

B

4

C

5

D

6

正确答案 :B

解析

【金标尺答案】B。本题考查和差倍比。根据题意设学习机为 X 元,书包为 Y 元, 列方程得 X-4Y=100,2X+3Y=970,解之 X=380,Y=70。“现学校打算购买学习机和书包的 总数量为 60 个,预计总费用不超过 8200 元”设学习机 A 个,书包 B 个,则有 A+B=60, 380A+70B ≤ 8200,解之 A ≤ 12,题目要求“且购买书包的数量不能超过学习机数量的六倍” 即 A ≤ 6B,所以 A 只能为 12、11、10、9 当等于 8 时超过 6 倍,所以一共 4 种购买方案。故 本题答案为 B。