正确答案 ：C

解析

本题考查劳动仲裁。
《劳动争议调解仲裁法》第五条规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。第四十八条规定，劳动者对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。据此，小程可以先到东山区劳动仲裁委员会申请仲裁，若对仲裁结果不服，可自收到仲裁判决书之日起15日内，到东山区人民法院提起诉讼。故C项说法正确，A、B、D项说法错误。