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单选题 现用5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小,且长、宽、高均为整数厘米的长方体实心蜡块,问蜡块的尺寸有多少种不同的可能性?

A

4

B

6

C

10

D

16

正确答案 :C

解析

【金标尺解析】C。5700=19×3×5×5×2×2,由于长宽高都为整数,每个长方体的体积均相等且都为整数,要分解成二十多个体积相等的长方体,只有可能是分解成25个,每一个的体积为2×2×3×19=228立方厘米(数量不能为20也不能为30)。由于要考虑边长为1的情况,则长方体尺寸只能有以下情况:1×1×228;1×2×114;1×3×76;1×4×57;1×6×38;1×12×19;4×3×19;2×6×19;2×3×38;2×2×57十种情况。故本题答案为C。