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单选题 61. 如图所示,公园有一块四边形的草坪,由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米,其中两个小三角形草坪的面积分别为70平方米和90平方米,则四块三角形小草坪中最大的一块面积为多少平方米?( )

A

120

B

150

C

180

D

210

正确答案 :C

解析

本题考查几何问题。 如下图所示:△ABE与△CBE的面积比为70:90=7:9,两个三角形有公共底边BE,底边相同,高与面积成正比,所以两三角形的高AG:CH=7:9;同理△ADE与△CDE有相同底边DE,高之比为AG:CH=7:9,所以△ADE与△CDE得面积比为7:9;由已知可计算两三角形的面积和为480-70-90=320,所以△CDE的面积为320×9/16=180平方米,面积最大。 所以本题正确答案为C选项。