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单选题 某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数为0,只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍,只参加篮球小组的有11人,同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数相同,参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组。问参加包括篮球在内的两个小组的有( )。

A

32人

B

31人

C

25人

D

24人

正确答案 :B

解析

容斥问题。根据同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数相同,可得同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数均为72/2=36人。设只参加乒乓球小组人数为x,则只参加羽毛球小组的人数为4x,根据只参加1个小组的人数为36人可得:x+4x+11=36,解得x=5。参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人,包括只参加兵乓球小组的人和参加乒乓球羽毛球两个小组的人,其中有一半参加羽毛球小组,另一半为只参加兵乓球小组的人,人数均为5人。参加包括篮球在内的两个小组的人数=参加两个小组的人数-参加乒乓球羽毛球两个小组的人数=36-5=31人。故本题答案为B项。