正确答案 ：A

解析

本题考查行政法。
《地方各级人大和地方各级政府组织法》（以下简称《地方组织法》）第六十八条第一款规定，省、自治区的人民政府在必要的时候，经国务院批准，可以设立若干派出机关。而行政公署正是省政府的派出机关。故选项A正确。
B项：《地方组织法》第六十四条第四款规定，县级人民政府的局、科等工作部门的设立、增加、减少与合并，由本级人民政府报请上一级人民政府批准。B项中的情形也应如此，故正确。（本题出题不严谨）
C项：《国务院组织法》第十一条的规定，国务院设立直属机构无需经全国人大常委会的批准，故选项C不正确。
D项：《地方组织法》第六十八条第二款规定，县、自治县的人民政府在必要时，经省、自治区、直辖市的人民政府批准，可以设立若干区公所，作为它的派出机关。所以选项D不正确。