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单选题 某高中班主任为丰富学生的课余生活,组织本班77名学生参加6项素质拓展活动,所有学生都参与了,且由于活动时间相同,每个学生只能参加一项活动,如果每项活动参加的人数不同,问参加人数最多的活动至少有多少人参加?

A

13

B

15

C

16

D

17

正确答案 :C

解析

要使参加人数最多的活动人数最少,则让其他活动的人数尽可能多,且每项活动参加的人数不同,设参加最多的活动人数为x人,假设参加其余活动的人数为x-1,x-2,x-3,x-4,x-5,则有x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5)=总人数,当x=15时,和为75,显然15人不满足要求。此时可令最多的两项活动的参与人数为16,15,剩下的为13,12,11,10,使得总人数为77,因此参加人数最多的活动至少有16人。正确答案为C选项。