客服

购物车

APP下载

扫码下载事考帮APP

回顶部

搜题
APP下载

扫码下载事考帮APP

单选题 54. 将 A、B 两个工程交给甲、乙两个工程队实施,已知 A 工程甲、乙合作需 14 小时完成,甲单独需 18 小时完成;B工程甲、乙合作需 18 小时完成,乙单独需 30 小时完成。问如两个工程队同时开始工作且在完成所有工程之前中途不休息,则完成时间最长和最短的实施方案,完成时间相差( )。

A

不到 10 个时

B

10~15 小时之间

C

15~20 小时之间

D

超过 20 小时

正确答案 :D

解析

 D 【解析】工程问题。
解题重点:1. 掌握给完工时间类工程问题的解题方法;2. 分析出完成时间最长和最短的实施方案。
解题过程:赋值 A 工程的工作总量为 126(14 和 18 的公倍数),则甲、乙完成 A 工程的效率分别是 7 和 2。赋值 B 工程的工作总量为 90,则甲、乙完成 B 工程的效率分别是 2 和 3。要使完成时间最长,则让甲去完成自己相对不擅长的 B 工程,需要 90/2=45 小时,让乙去完成自己相对不擅长的 A 工程,45 小时可完成 45×2=90,余下 126-90=36 让甲、乙合作完成,需要 36÷(7+2)=4 小时,即最长是 45+4=49 小时。要使完成时间最短,则让甲去完成自己相对擅长的 A 工程,需要 126/7=18 小时,让乙去完成自己相对擅长的 B 工程,经过 18 小时后,乙独立完成了 18×3=54,余下 90-54=36 由甲、乙合作完成,需要 36÷(2+3)=7.2 小时,即最短是 18+7.2=25.2 小时。因此,最长时间和最短时间相差 49-25.2=23.8 小时,在 D 项范围内。
故本题答案为 D 项。