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单选题 35 牧羊人用2段每段长4m、5段每段长3m和1段长1m的篱笆,一面靠墙,把全部篱笆围成一个矩形羊圈,且篱笆不能折断,则羊圈的最大面积和最小面积之比是多少?

A

8:6

B

8:7

C

9:5

D

9:6

正确答案 :A

解析

金标尺答案:A 解析:几何问题,所有篱笆的总长度为4×2+5×3+1=24米。矩形一面靠墙,篱笆不折叠,那么他相等的两把边取值只能是,3、4、6、7、9这五种可能。设矩形的边长为靠墙边为a,另一边为b,当a=3,b=18,面积为54。当a=4,b=16,面积为64,当a=6,b=12,面积为72,当a=7,b=10,面积为70,当a=9,b=6,面积为54。因此最大面积是72,最小面积是54,则羊圈的最大面积和最小面积之比是72:54=4:3=8:6,选A。