正确答案 ：C

解析

本题考查刑诉中的自诉与公诉的区别。
刑事起诉分为公诉和自诉两种方式。公诉是指人民检察院代表国家请求人民法院审判指控被告人的行为。自诉是指自诉案件的被害人及其法定代理人或者近亲属为追究被告人的刑事责任，自行向人民法院起诉，请求人民法院审判指控被告人的行为。本题中乙要追究的是甲的刑事责任，所以首先乙提起的是刑事诉讼。其次再判断是公诉还是自诉，本题中乙自行向人民法院提起诉讼，属于自诉。故本题答案为C。
A、B项：本题乙提起的是刑事诉讼，而不是行政诉讼、民事诉讼。
D项：本题中乙提起的是自诉而不是公诉。