正确答案 ：C

解析

题干逻辑关系：没有调查，就没有发言权，调查是发言权的必要条件，二者为必要条件关系。
A 项，死亡不一定是中毒，二者不是必要条件关系，排除；
B 项，进步不一定要靠批评，二者不是必要条件关系，排除；
C 项，赔偿一定是由于受到了损害，因此损害是赔偿的必要条件，与题干逻辑关系一致，当选；
D 项，健康不一定要靠锻炼，二者不是必要条件关系，排除。
故本题答案为 C 项。