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单选题 50.商场有大、小两种果篮销售,每个小号果篮由500克火龙果、300克葡萄和700克橙子组成,每个大号果篮由700克火龙果、1300克葡萄和1000克橙子组成。某日通过果篮方式销售水果超过300千克,其中1/3是葡萄。问当日至少销售了(   )千克火龙果?

A

不到85千克

B

85~87千克

C

87~89千克

D

超过89千克

正确答案 :A

解析

【事考帮答案】A。 和差倍比+极值问题。
解题重点:结合等量关系与不等关系求解极值问题。
解题过程:据题意可知:每个小号果篮重500+300+700=1500克=1.5千克;每个大号果篮重700+1300+1000=3000克=3千克。设当日销售了大、小果篮m个、n个,则①(1.3m+0.3n)×3=3m+1.5n,②3m+1.5n>300,由①得3m=2n,代入②可得3.5n>300,即n>85.7,由3m=2n可知n应为3的整数倍,则n最小取值为87个,此时m=58个,则当日至少销售了0.7×58+0.5×87=40.6+43.5=84.1千克火龙果,在A项范围内。故本题答案为A项。