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单选题 48. 扇形和圆相交的阴影面积占了扇形的 ,占了圆的 ,扇形的圆心角为30°,半径为12,则图形总面积为多少?
A. 20 B. 21 C. 22 D. 25

A

A

B

B

C

C

D

D

正确答案 :B

解析

【事考帮答案】B。考查职测-数量关系-几何+容斥问题。
解题重点:1.比例法求解;2.几何基本公式;3.二者容斥公式。
解题过程:阴影面积:扇形面积=2:3,阴影面积:圆形面积=8:17,则阴影面积:扇形面积:圆形面积=8:12:17,即阴影面积、扇形面积、圆形面积分别为8份、12份、17份。扇形面积= × =12 ,对应12份,即1份= ,则阴影面积=8 ,圆形面积=17 。根据二者容斥公式: ,代入数据:17 +12 -8 =图形总面积,即:总面积=21 。故本题选B。