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单选题 54.某单位40人参加业务突击考察,及格线为90分(含90),满分100分,40人的平均成绩刚好为90分,及格率为85%。所有人得分均为整数,且不及格者的成绩各不相同,则最后一名最高分为多少分?(  )

A

83

B

84

C

85

D

86

正确答案 :B

解析

B  【解析】极值问题。
解题重点:熟悉和定极值的基本解题过程。
解题过程:不及格人数为40×(1-85%)=6人,且所有人得分均为整数,且不及格者成绩各不相同,设最后一名成绩x分,为使其尽量高,及格34人取最低分90分,不及格的另外5人分别取x+1,x+2,x+3,x+4,x+5分(x+5≤89),根据总分=90×40=3600建立等式:6x+(1+2+3+4+5)+34×90=3600,解得x=87.5,结合x+5≤89,得x≤84,故最高84分。因此本题答案为B项。