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A
抑郁症属于严重精神疾病，强哥没有刑事责任能力，不承担故意杀人罪的责任
B
抑郁症不是严重精神疾病，但强哥的想法表明其没有责任能力，不承担故意杀人罪的责任
C
强哥虽患有抑郁症，但具有刑事责任能力，应当承担故意杀人罪的责任
D
强哥存在自首的行为，故应当从轻或者减轻处罚
正确答案 ：C
解析
【事考帮答案】C。考查法律-刑法。
ABC项：精神病人的责任能力的认定，应同时采用医学（生物学）标准和法学（心理学）标准。从医学上看，抑郁症的特征是情感低落、思维迟缓、言语动作减少，一般而言，不属于严重的精神病。从法学上看，甲欲自杀，但没有勇气，欲通过犯罪被处死刑达到结束生命的目的，并且将该想法付诸行动，杀了人，然后向司法机关自首，并要求被处死刑。这种想法，表明其对自己杀人行为的性质、结果与意义具有认识能力。这种举动，表明其对自己的杀人行为具有控制、支配能力。故AB错、C对。
D项：《刑法》第六十七条第一款 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。对于一般自首而言，是“可以”从轻、减轻处罚，而非“应当”。故D错。
综上，故本题选C。
