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单选题 某年级共有100名学生参加竞赛,竞赛科目为语文、数学和外语。现有61个人参加语文竞赛、35个人参加数学竞赛、37个人参加外语竞赛,参加语文、数学章赛的有17人,参加数学、外语竞赛的有14人,三个竞赛都参加的有10人。间只参加一种竞赛的人数之和为多少? ( )

A

53

B

60

C

77

D

105

正确答案 :C

解析

根据三集合的容斥问题公式,可知参加语文、外语竞赛的有35十61十37-14-17+10-100=12人,则只参加一种竞赛的人数之和为100-(17十14+12-10×2)=77人,选C。