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单选题 在一场足球赛中可能分出胜负,也可能两队打平。现有一些队伍进行单循环赛(每队都和其他所有队进行一场比赛),已知:(1)若两队都战胜第三支队伍,则这两队一定战平。(2)若两队都输给第三支队伍,则这两队一定战平。(3)若两队都战平第三支队伍,则这两队一定分出胜负。参加此循环赛的所有队伍都满足上述三条件,则参赛队伍最多有(   )支。

A

8

B

7

C

6

D

5

正确答案 :A

解析

A。解析:选取一只队伍,设为A,若A有3场或以上胜利,那么设它赢了BCD,则根据(2),BCD互相战平,但根据(3)又矛盾,因此A最多赢2场,同样最多输2场;若A有4场或以上平局,设平了BCDE四队,
考虑B,和CDE三队之间必有两队胜负关系相同,若B同时战胜CD,那么CD应战平,与分出胜负矛盾,因此A最多平3场,所以A最多胜7场,参赛队伍不可能超过8支。故选A。