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A
李四不可以直接向法院提起自诉
B
李四可向C区检察院提起申诉
C
赵三对该不起诉决定不服，有权向C区检察院提出申诉
D
赵三对该不起诉决定不服，有权向B市检察院提出申诉
正确答案 ：C
解析
本题考查不予起诉。
根据《刑事诉讼法》第一百七十七条的规定，酌定不起诉作出不起诉决定的，应当告知被不起诉人，如果对不起诉决定不服，可以自收到不起诉决定书后七日以内向人民检察院申诉。
赵三因为防卫过当，依照刑法规定，不需要判处刑罚或者免除刑罚，同时又情节轻微，符合酌定不起诉的条件。赵三对酌定不起诉的决定不服的，可向作出该不起诉的人民检察院（C区检察院）申诉。故本题答案为C。
A项：《高检规则》规定，不起诉决定书应当送达被害人或者其近亲属及其诉讼代理人、被不起诉人及其辩护人以及被不起诉人所在单位。送达时，应当告知被害人或者其近亲属及其诉讼代理人，如果对不起诉决定不服，可以自收到不起诉决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉；也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。因此李四作为被害人可以直接去法院起诉，A项错误。
B项：李四被打成重伤，作为被害人，对不起诉决定不服的，有权向上一级人民检察院（B市检察院）申诉或者不经申诉，直接向人民法院起诉。因此，B项错误。
D项：赵三对酌定不起诉的决定不服的，可向作出该不起诉的人民检察院（C区检察院）申诉，而非上一级检察院申诉，D项错误。
