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单选题 王丽为学校购买铅笔、水彩笔、蜡笔三种类型的笔若干支,共花费40.6元,已知铅笔单价为1.7元,水彩笔单价为3元,蜡笔单价为4元,则王丽买的笔总数最多是(   )

A

19

B

20

C

21

D

22

正确答案 :C

解析

C。解析:设买了铅笔x支、水彩笔y支、蜡笔z支,根据题意可得,1.7x+3y+4z=40.6,因为xyz均为正整数,则3y+4z为整数,所以1.7x的小数部分是6,根据尾数技巧,可知x的尾数为8。要尽量多买红笔,应使x值尽可能大,x最大取18(因为x=28时,1.7×28>40.6),此时方程为3y+4z=40.6-1.7×18=10,利用奇偶特性解不定方程,y为偶数,则y=2,那么z=1。故共可购买18+2+1=21支笔。故选C。