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单选题 46.一艘轮船在点A处测得灯塔M在北偏西15°,向北航行了20千米后到达B点,测得灯塔M在北偏西30°。此后该船继续向北航行,在到达灯塔正东方向C处时,轮船与灯塔M的距离为多少千米?

A

如图所示

B

如图所示

C

如图所示

D

如图所示

正确答案 :A

解析

A 【解析】几何问题。
解题重点:将文字转换为图形分析角和边的关系。
解题过程:如下图所示,已知∠NMA=15°,∠NMB=30°,∠CAM=∠NMA=15°,则∠AMB=∠NMB-∠NMA=30°-15°=15°,∠CAM=∠AMB可以推出BA=BM,又已知BA=20千米,所以BM=20千米。∠CMB=∠CMN-∠NMB=90°-30°=60°,∠MCA=90°,则∠CBM=30°,可得出△CBM三边的关系,设MC为x,斜边BM为2x,BM=20千米,所以x=10千米,所以C点到灯塔M的距离为10千米。

故本题答案为A项。