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单选题 充分条件指的是对于两个命题X和Y,当X成立时,则Y成立,那么X是Y的充分条件;必要要条件指的是对于两个命题X和Y,当X不成立时,则Y不成立,那么X是Y的必要条件。 根据上述定义,下列哪项中X是Y的必要条件?

A

X:该数能被6整除;Y:该数能被2整除

B

X:该数能被6整除;Y:该数能被4整除

C

X:该数能被3整除;Y:该数能被6整除

D

X:该数能被4整除;Y:该数能被3整除

正确答案 :C

解析

本题考查“必要条件”的定义。 其关键信息为:当X不成立时,则Y不成立。 A项,当一个数不能被6整除时,无法得到该数不能被2整除,比如“4”,不符合定义,故A项错误,排除。 B项,当一个数不能被6整除时,无法得到该数不能被4整除,比如“4”,不符合定义,故B项错误,排除。 C项,因为6可以被分解为2×3,所以不能被3整除,就一定就不能被6整除,符合定义,故C项正确,当选。 D项,当一个数不能被4整除时,无法得到该数不能被3整除,比如“6”,不符合定义,故D项错误,排除。 故本题的正确答案为C项。