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A
若小东、小丽双方自愿离婚，应当签订书面离婚协议，并申请离婚登记
B
若小丽一方要求离婚，可以直接向人民法院提起离婚诉讼
C
小丽可以以小东辱骂自己，违背公序良俗为由请求撤销婚姻
D
自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，小东不愿意离婚，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请
正确答案 ：A B D
解析
【事考帮答案】ABD。考查法律-民法。
A项：《民法典》第一千零七十六条第一款 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。故A对。
B项：第一千零七十九条第一款 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。故B对。
C项：根据民法典规定，因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向人民法院请求撤销婚姻；一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方，不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。小东的辱骂行为不是法定的撤销婚姻事由。故C错。
D项：第一千零七十七条第一款 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。故D对。
综上，故本题选ABD。
