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单选题 47.某单位有72名职工,为丰富业余生活,拟举办书法、乒乓球和围棋培训班,要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28人,则同时报名三个班的职工数至多是:(  )。

A

6人

B

12人

C

16人

D

20人

正确答案 :A

解析

A 【解析】容斥问题。
解题重点:1.掌握三者容斥的公式;2.列方程求解。
解题过程:设只报名两个班的人数为x,报名三个班的人数为y。已知每名职工至少参加一个班,即没报名的人数为0。根据三者容斥公式可得:72=36+20+28-x-2y,化简得y=6-0.5x。要使同时报名三个班的职工数至多,则使x=0,此时y=6,即至多有6个人同时报名三个班。
故本题答案为A项。