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单选题 50. A、B、C、D、E这5门课安排在先后4个学期开课,每个学期至少1门。已知A不与其他任何一门课安排在同一学期,B和C均不能在第一个学期或最后一个学期开课,D必须在E和A之后的学期开课,那么这5门课有多少种不同的安排方式?

A

5

B

6

C

7

D

8

正确答案 :D

解析

【事考帮答案】D。考查职测-数量关系-排列组合。
解题重点:1.掌握分类分步计算原理;2.掌握组合数与排列数计算。
解题过程:根据题意可知,5门课安排在先后4个学期开课,每个学期至少1门,则有且只有1个学期开2门课。根据B、C这2门课进行分析,可分情况讨论如下:
(1)B和C在同一学期:此时B、C都在第二或第三学期,有种情况;余下3个学期分别安排A、D、E,因为D必须在E和A之后的学期开课,则D在第四学期,此时A、E有种情况,共有=4种情况。
(2)B和C在不同学期:此时B、C分别在第二或第三学期,有种情况;D必须在E和A之后的学期开课,且A不与其他任何一门课安排在同一学期,则A在第一学期,D在第四学期,此时E可以在第二或第三学期,有种情况,共有=4种情况。
综上所述,这5门课有4+4=8种不同的安排方式。故本题选D。