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单选题 为了浇灌一个半径为10米的花坛,园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头,但库房里只有浇灌半径为5米的喷头,问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到:

A

4

B

7

C

6

D

9

正确答案 :B

解析

几何问题。如图所示,由于花坛是圆形,要优先保证最外面圆弧部分能被灌溉到,每个喷头的浇灌范围是一个直径为10米的小圆,在大圆上所能覆盖的弦最长是10米,即AB=10米,又AO=BO=10米,△AOB是正三角形,则∠AOB=60°,因此覆盖大圆O的圆弧,一共需要360°÷60°=6个小圆,再加上覆盖大圆中心部分的1个小圆,至少需要布置7个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。 故本题答案为B项。