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单选题 39.甲、乙、丙三人分别进行文献收集,其中甲收集到4篇、乙收集到7篇、丙收集到6篇,若甲和乙收集的文献中有2篇相同,甲和丙收集的文献都不相同,最后统计发现甲、乙、丙三人共收集了13篇不同文献,那么乙和丙收集的文献中有几篇相同?

A

2

B

3

C

4

D

5

正确答案 :A

解析

〔答案〕A。本题考查容斥问题。
甲和丙收集的文献都不相同,所以不存在甲、乙、丙三人都收集的文章,根据三者容斥公式,全部=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+三者都,13=4+7+6-2-乙∩丙-0+0,解得乙∩丙=(4+7+6-2)-13=2,即乙和丙收集的文献中有2两篇相同。
故本题答案为A。