正确答案 ：A

解析

【金标尺答案】A。本题考查刑法。
《刑法》第二百四十六条规定，【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。本题中，张某公然在网络上多次污蔑诽谤李某，导致李某不堪流言蜚语压力自杀身亡，已经达到情节严重的程度，构成诽谤罪。因此，依法应追究张某的刑事责任。
故本题答案为A。