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单选题 某工厂在做好防疫工作的前提下全面复工复产,复工后第1天的产能即恢复到停工前日产能的60%,复工后每生产4天,日产能都会比前4天的水平提高1000件/日。已知复工80天后,总产量相当于停工前88天的产量,问复工后的总产量达到100万件是在复工后的第几天?( )

A

56

B

54

C

60

D

58

正确答案 :A

解析

数列问题。
解题重点:1.熟练应用等差数列的求和公式;2.代入排除思维。
解题过程:复工后每生产4天,日产能都会比前4天的水平提高1000件/日,则每4天的总产量,构成一个公差为1000×4=4000的等差数列。复工的80天里共有20个4天,设停工前每天的产量为x,则复工后的前4天,每天的产量均为0.6x,前4天的总产量为4×0.6x=2.4x。复工80天的总产量可由等差数列求和公式表示为:2.4x×20+20×(20-1)×4000÷2,根据“总产量相当于停工前88天的产量”可得:2.4x×20+20×(20-1)×4000÷2=88x,解得x=19000。问复工后第几天总产量达到100万件,从小到大代入验证,优先验证4的倍数。代入A项,56天里共有14个4天,总产量=2.4×19000×14+14×13×4000÷2=1002400件>100万件,第53-56天,每天的产量为0.6×19000+(14-1)×1000=24400件,则第55天的产量必定少于100万件,因此在复工后第56天总产量达到100万件。
故本题答案为A项。