正确答案 ：D

解析

题干立体图形中给出三个面，三个面存在公共点，并标示出选项中给出三面的公共点，如下图黑点所示。题干中公共点（红点）为三面交点，且是三个不同阴影三角形顶点的交点。A项：三个面中公共点未与三角形顶点存在交点，排除；B项：三个面中公共点未与三角形顶点存在交点，排除；C项：存在相对面，排除；D项：三面的交点如黑点所示，且黑点为三个不同阴影三角形顶点的交点，正确。故本题答案为D项。