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单选题 某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项,已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组,将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中,则人数最多的组最少有多少人 ?( )

A

7

B

8

C

9

D

10

正确答案 :D

解析

极值问题。只选择一种课程的有A、B、C、D四种情况;选择两门课程的有AC、AD、BC、BD、CD五种情况;选择三门课程的有 ACD、BCD 两种情况。共有11种情况可以选择,即可以分为11个小组。设人数最多的组最少有x人,题目对各小组人数未作规定,则其他小组最多也可为x人,因此可得11x=100,解得x≈9.1,若x=9,此时总人数为9×11=99人,剩下的1个人只能给人数最多的那个组,故人数最多的组人数最少为10人。故本题答案为D项。