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单选题 某工厂有3条无人值守生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天,b生产线每生产3天检修1天,c生产线每生产4天检修1天。2017年(不是闰年)元旦三条生产线正好都检修,则当年3月有多少天只有1条生产线保持生产状态?( )

A

3

B

4

C

5

D

6

正确答案 :B

解析

周期问题。a、b、c三条生产线分别每3天、每4天和每5天检修一次。a、b同时检修的天数周期为3和4的最小公倍数12天,同理b、c同时检修的天数周期为20天,a、c同时检修的天数周期为15天,a、b、c同时检修的天数周期为60天。1月2号到2月底共有30+28=58天,再过2天即3月2号三条生产线又同时检修。3月剩下的31-2=29天中,a、b同时检修的有29÷12=2……5,即2天,b、c同时检修的有29÷20=1……9,即1天,a、c同时检修的有29÷15=1……14,即1天,则3月只有1条生产线保持生产状态即有2条生产线在检修的总天数为2+1+1=4。故本题答案为B项。