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单选题 49.把11块相同的长方体的砖拼成如图所示的大长方体,已知每块砖的体积是288cm³,则大长方体的表面积为多少?( )

A

312cm²

B

684cm²

C

3168cm²

D

1368cm²

正确答案 :D

解析

几何问题。 解题重点:熟知立体长方体的体积公式和方程组的解法。 解题过程:设每块砖的长、宽、高分别为x、y、z(x>y>z),根据图中隐含的关系得:①x:y=3:2;②x:z=4:1;③xyz=288。由①②可得x:y:z=12:8:3,代入③解得x=12,y=8,z=3,则大长方体的长为2x=24cm,宽为x=12cm,高为y+z=11cm,表面积为2(24×12+24×11+12×11)=1368cm²。 故本题答案为D项。