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单选题 如图所示,公园有一块四边形的草坪,由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米,其中两个小三角形草坪的面积分别为70平方米和90平方米,则四块三角形小草坪中最大的一块面积为多少平方米?( )

A

120

B

150

C

180

D

210

正确答案 :C

解析

解析: C。如下图,△ADC与△EDC有公共边DC,且两个三角形面积之比为70:90=7:9。底边相同,高与面积成正比,故高之比即AG:EH=7:9;同理△ABD与△EBD有公共边BD,高分别为AG与EH,底边相同,面积与高成正比,故S△ABD:S△EBD=7:9。又知S△ABD+S△EBD=480-70-90=320平方米,则S△EBD最大,为320×[9/(7+9)]=180平方米。故选C。