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单选题 66、对于一条曲线,如果存在一条直线至多与其存在n个交点,则称该曲线为n-1域的;如果存在一条将该曲线的起点和终点隔开(不在直线的同一侧),并与其至多有n个交点的直线,则称该曲线为逆向n-1域的;否则称该曲线为同向n-1域。
根据上述定义,对下列曲线的表述正确的是:

A

①为同向2域的

B

②为逆向1域的

C

③为逆向2域的

D

④为同向2域的

正确答案 :C

解析

n-1域定义强调:一条曲线,存在一条直线至多与其存在n个交点;
逆向n-1域:一条曲线,存在一条将该曲线的起点和终点隔开(不在直线的同一侧)、并与其至多有n个交点的直线;
同向n-1域:一条曲线,不存在上文所说的直线。
A项,图①不是一条曲线,不符合任意定义,排除;
B项,图②存在一条直线与曲线形成至多2个交点,且曲线的起点和终点在直线的同一侧,应当为同向1域,不符合逆向1域定义,排除;
C项,图③存在一条直线与曲线形成至多3个交点,且曲线的起点和终点不在直线的同一侧,符合逆向2域定义,当选;
D项,图④存在一条直线与曲线形成至多4个交点,且曲线的起点和终点在直线的同一侧,应当为同向3域,不符合同向2域定义,排除。
故本题答案为C项。