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单选题 41.餐厅购进的打包餐盒有两种,保温材质的5元/个,非保温材质的3元/个,现购进两种餐盒花费100元,问两种餐盒最少相差多少个?

A

4

B

5

C

7

D

11

正确答案 :A

解析

方法一,设购进 5 元餐盒 x 个,3 元餐盒 y 个,则 5x+3y=100 , 由于所求为最少, 根据选项, 优先代入|x-y|=4 ,解得 y=15 ,x=11 或 y=10 ,x=14,满足 题意。
方法二, 设购进 5 元餐盒 x 个,3 元餐盒 y 个,则 5x+3y=100,因为 100、5x 能被 5 整除,则 3y 能被 5 整除,即 y 能被 5 整除。要使两种餐盒相差尽量少, 则应使 x、y 尽 量接近, 当y=15 时,x=11 ,差为 4;当y=10 时,x=14 ,差为 4。故两种餐盒最少相差 4 个。