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A
公安机关可以进行调解，同时对丁处以相应的治安管理处罚
B
公安机关可以进行调解，经调解达成协议，不予处罚
C
若调解不成，公安机关应当处罚
D
若调解不成，公安机关告知甲男可向人民法院提起民事诉讼
正确答案 ：B C D
解析
【事考帮答案】BCD。考查法律-治安法。《治安管理处罚法》第九条 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。因此，公安机关可以对二人的行为进行调解，调解成功则不予处罚。调解不成，才给予治安管理处罚。故本题选BCD。
