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单选题 某学校共有学生 200 人,学校为发展学生的才艺,要求每位学生必须至少选修一门艺术课。现已知选绘画的有 102 人,声乐课的有 126 人,书法课的有 84 人。如选 1 门课的人数为 X,3 门课都选的人数为 Y,问 X 和 Y—定满足以下哪种关系?

A

X-2Y = 32

B

X + 2Y = 200

C

X-Y = 88

D

X + Y = 156

正确答案 :C

解析

容斥问题。设选2门课的人数为a,根据三者容斥公式,可列式为①102+126+84-a-2Y=200,②X+a+Y=200,化简①得a=112-2Y,代入②中得X-Y=88。故本题答案为C项。