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单选题 把一个正四面体的表面分成9个相同的等边三角形,给这些小三角形上色,要求有公共边的三角形颜色不同,最多有多少个小角形颜色不同?(  )

A

15

B

12

C

16

D

18

正确答案 :A

解析

解析:四面体的任何一个面所分成的9个等边三角形最多可以有6个三角形的颜色相同。每个面与其余3个面相邻,所以其他3个面中每个面最多有3个可以与最开始选定的颜色相同,因此,颜色相同小三角形的个数为:6+3×3=15(个)。故选A。