正确答案 ：B

解析

【金标尺答案】B。本题考查民法。
《中华人民共和国民法典》第九百九十四条规定：“死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受到侵害的，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任；死者没有配偶、子女且父母已经死亡的，其他近亲属有权依法请求行为人承担民事责任。”因此，虽然甲已经死亡，但乙散布谣言的行为侵害了甲的名誉权，依法应当承担民事责任。故本题答案为B。