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A
对被调查人采取留置措施后，一律在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属
B
调查人员在进行取证时，应当对全过程进行录音录像，留存备案
C
监察机关采取留置措施，应当由监察机关全体人员研究决定
D
监察机关采取留置措施，可以根据工作需要提请公安机关配合
正确答案 ：D
解析
本题考查宪法。
《监察法》第四十三条第三款 规定，监察机关采取留置措施，可以根据工作需要提请公安机关配合。公安机关应当依法予以协助。D项正确。故本题答案为D。
A项：《监察法》第四十四条第一款规定， 对被调查人采取留置措施后，应当在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属，但有可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查情形的除外。有碍调查的情形消失后，应当立即通知被留置人员所在单位和家属。据此，对被调查人采取留置措施存在例外情形。故A项错误。
B项：《监察法》第四十一条第二款 规定，调查人员进行讯问以及搜查、查封、扣押等重要取证工作，应当对全过程进行录音录像，留存备查。据此，对于重要的取证工作，才应当对全过程进行录音录像，留存备案。故B错。
C项：《监察法》第四十三条第一款 规定，监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定。设区的市级以下监察机关采取留置措施，应当报上一级监察机关批准。省级监察机关采取留置措施，应当报国家监察委员会备案。据此，应当由“监察机关领导人员集体研究决定”而不是由监察机关全体人员研究决定。故C错。
