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单选题 如图所示长方形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1cm²,则这个长方形的面积是( )。

A

143平方厘米

B

132平方厘米

C

110平方厘米

D

90平方厘米

正确答案 :A

解析

几何问题。最小的正方形面积是1cm²,则正方形A的边长为1cm,设正方形D的边长为xcm,则正方形C的边长为(x+1)cm,正方形E边长为(x-1)cm,则正方形B的边长为2(x-1)-1=2x-3,正方形C的边长又可表示为2x-3-1=2x-4,根据2x-4=x+1解得x=5,即正方形D的边长为5cm,则长方形的长为正方形B的边长加上正方形C的边长=7+6=13cm,长方形的宽为正方形C的边长加上正方形D的边长=6+5=11cm,故长方形的面积为13×11=143cm²。故本题答案为A项。