正确答案 ：A B C

解析

本题考查无因管理。
乙的收留行为构成无因管理，就其收留行为得请求甲的父母支付其所支出的必要费用，如生活费、医疗费等，但并非支付所有费用，所以A错误，乙的收留行为构成正当的无因管理，因此甲的父母不可以就收留行为要求乙赔偿损失，所以B错误。甲感冒转为肺炎，乙有一定的责任。乙就其未尽管理人的注意义务，需负损害赔偿责任,所以C项错误，D项正确。故本题答案为ABC。
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