正确答案 ：C

解析

根据小赵从家到医院共用时50分钟，且小赵10分钟到达医院，小赵父亲也同时到家可知小赵花40分钟走的路程小赵父亲花了10分钟，因此小赵和父亲的时间之比为4:1，根据路程一定速度与时间成反比可知小赵和父亲的速度之比为1:4，又小赵父亲的速度为60千米每小时，那么小赵的速度为60÷4=15千米每小时。 故本题答案为C项。