5.在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利：

3.某市场调查公司3个调查组共40余人，每组都有10余人且人数各不相同。2017年重新调整分组时发现，若想分为4个人数相同的小组，至少需要新招1人；若想分为5个人数相同的小组，至少还需要新招2人。问原来3个组中人数最多的组比人数最少的组至少多几人？

13.某公司举办大型年会活动，共35人参加。其中13名女生，每人至少表演一个节目，导演尽可能平均分配节目，共表演了27个节目，则至少有一名女生至少表演多少个节目：

4.某高校计划招聘81名博士，拟分配到13个不同的院系，假定院系A分得的博士人数比其他院系都多，那么院系A分得的博士人数至少有多少名？

有6种颜色的小球，数量分别为4，6，8，9，11，10，将它们放在一个盒子里，那么，拿到相同颜色的球最多需要的次数为：

12.某大型跨国连锁零售企业在世界8个城市共有76家超市，每个城市的超市数量都不相同。如果超市数量排名第四的城市有10家超市，那么超市数量排名最后的城市最多有几家超市？

14.在一次抽奖活动中，要把18个奖品分成数量不等的4份各自放进不同的抽奖箱。则一个抽奖箱最多可以放（ ）个奖品。

某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名：

22.有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人，财务管理专业学生20人及人力资源管理专业学生16人参加求职招聘会，问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同？

5.从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨。已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车最少要装多少吨？

某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?（ ）

【例10】从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香？（  ）