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单选题 有135人参加某单位的招聘,31人有英语证书和普通话证书,37人有英语证书和计算机证书,16人有普通话证书和计算机证书,其中一部分人有三种证书,而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?( )

A

50

B

51

C

52

D

53

正确答案 :D

解析

容斥问题。设有三种证书的人数为x,只有一种证书的人数为y,只有两种证书的人数为m,不能参加面试的人是只有一种证书的,即求y。根据容斥原理公式得到135=y+(31+37+16-3x)+x,可得y=51+2x。若要y最小,则要x取值尽可能小。因有一部分人有三种证书,则x最小可取1,当x取1时,y=53。 故本题答案为D项。