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单选题 某单位有140名员工,投票选举年度优秀员工1名,每张票可投2人。经统计每种投票组合都有,其中45人投票选甲和乙,20人投票选甲和丙,40人投票选乙和丙,25人投票选甲和丁,另有5张票因只投一人而作废。则最终选举出的优秀员工是:(  )。

A

B

C

D

正确答案 :A

解析

A 【解析】不定方程。
解题重点:1.找出剩余两种未列出的投票方案;2.利用可取的最大值讨论。
解题过程:根据题意,4个员工选2个,有=6种投票方案,而题干只给了4种,则设另外2种方案(投乙丁和丙丁)分别有x人、y人。根据题意,可列式为45+20+40+25+x+y=140-5,化简得x+y=5。此时投甲的有45+20+25=90人,投乙的有45+40+x=85+x人,投丙的有20+40+y=60+y,投丁的有25+x+y=30人。因为“每种投票组合都有”,则x、y都为正整数,x、y的最大值都是4,所以投甲的人数最多。
故本题答案为A项。