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单选题 某单位向福利院捐赠大小外观完全相同,质量不同的4种皮球供孩子玩耍,已知4种球分别有13、6、9、15个,分别装在4个小车内,某小朋友不慎将其中3个小车打翻,球全部倾倒出来混在一起,为了将球全部复位,需对球进行称重,则最多需要称多少次?

A

37

B

36

C

28

D

27

正确答案 :B

解析

极值问题。
解题重点:找到按何种方式称,次数会最多。
解题过程:要求称的次数尽可能多,则让打翻的皮球是数量为13,9,15的小车。要让称的次数尽可能多,则每次尽量称到不同小车内的小球,称到3×9=27次时,数量为9的小车可以确定。此时数量为13的小车内还剩下4个皮球,数量为15的小车内还剩6个皮球。又让剩下的小球称的次数尽可能多,此时让剩下4个皮球的小车内最多称出3个,再让剩下6个皮球的小车内最多称出5个,一共用了3+5=8次。此时剩下的2个皮球只需要再称一次就可以确定所有小球,故一共称了27+8+1=36次。
故本题答案为B项。
备注:此题未提及称重的工具是秤还是天平,若用天平,所得答案超过了选项中最大的37次,故默认用秤来称。