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A
涉外民事案件
B
依照审判监督程序再审的案件
C
按二审程序审理的案件
D
依照简易程序审判的案件
正确答案 ：A B C D
解析
本题考查民事诉讼法。 《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第一百四十二条规定，人民法院受理案件后，经审查，认为法律关系明确、事实清楚，在征得当事人双方同意后，可以径行调解。第一百四十三条规定，适用特别程序、督促程序、公示催告程序的案件，婚姻等身份关系确认案件以及其他根据案件性质不能进行调解的案件，不得调解。本题中的涉外民事案件、依照审判监督程序再审的案件、按二审程序审理的案件以及依照简易程序审判的案件不属根据案件性质不能进行调解的案件，因而人民法院可以进行调解。故本题答案为ABCD。
