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单选题 生产甲、乙和丙三种设备均需用到A、B、C三种零件。已知生产甲和乙各1台需要用A、B各10个;生产乙和丙各1台需要用B、C各15个;生产甲和丙各1台需要用A、C各12个;生产3种设备各1台需要用A、B、C各20个。问生产1台乙用到的A、B、C零件数之和比生产1台丙:

A

少6个

B

少9个

C

多6个

D

多9个

正确答案 :A

解析

和差倍比。根据题意,列的方程: 甲+乙=10A+10B+xC① 乙+丙=yA+15B+15C② 甲+丙=12A+zB+12C③ 甲+乙+丙=20(A+B+C)④ ①+②+③=2(甲+乙+丙)=2×④,即(10+y+12)A+(10+15+z)B+(x+15+12)C=2×20(A+B+C)=40A+40B+40C,整理得, 10+y+12=40,10+15+z=40,x+15+12=40,解得,x=13,y=18,z=15。因为乙-丙=(甲+乙)-(甲+丙)=①-③=(10-12)A+(10-z)B+(x-12)C=-2A-5B+C=-6。因此,生产1台乙用到的A、B、C零件数之和比生产1台丙少6个。 故本题答案为A项。